Versie van 9 nov 2013 12:00 bewerken Jhncls (overleg \| bijdragen) 779 bewerkingen →‎Bewijs met behulp van de stelling van Thales voor rechten: verduidelijking ← Oudere bewerking		Versie van 9 nov 2013 14:04 bewerken ongedaan maken Jhncls (overleg \| bijdragen) 779 bewerkingen k →‎Bewijs met behulp van de stelling van Thales voor rechten Nieuwere bewerking →
Regel 16: ===Bewijs met behulp van de stelling van Thales voor rechten=== [[File:Thales cirkels bewezen met Thales 2.png\|thumb\|Bewijs van stelling van Thales voor cirkels met behulp van de omgekeerde stelling van Thales voor rechten.]] Een ander bewijs volgt uit de omgekeerde [[Stelling van Thales (rechten)\|stelling van Thales]]. Construeer uit punt O de loodlijn op één van de rechthoekszijden, bijvoorbeeld op BC. Aangezien de driehoek OBC een gelijkbenige driehoek is, met \|OB\| en \|OC\| even groot, verdeelt de lijn OM het lijnstuk BC twee gelijke delen BM en MC. Hieruit volgt dat de verhouding van \|OC\| tot \|OA\| gelijk is aan de verhouding van \|MC\| tot \|MB\| (beide verhoudingen zijn immers gelijk aan 1).

Stelling van Thales (cirkels): verschil tussen versies