Orthogonale groep: verschil tussen versies

1 byte verwijderd ,  8 jaar geleden
k
geen bewerkingssamenvatting
k (Robot: Verplaatsing van 11 interwikilinks. Deze staan nu op Wikidata onder d:q1783179)
k
Elke orthogonale matrix heeft een [[determinant]] die of gelijk is aan 1 of gelijk is aan -1. De orthogonale ''n''-bij-''n'' matrices met determinant 1 vormen een [[normaaldeler]] van O(''n'',''F''), die bekendstaat als de '''speciale orthogonale groep''' SO(''n'',''F''). Als de [[karakteristiek]] van ''F'' gelijk is aan 2, dan geldt dat 1 = -1, en vallen O(''n'',''F'') en SO(''n'',''F'') dus samen, anders is de [[nevenklasse]] van SO(''n'',''F'') in O(''n'',''F'') gelijk aan 2. In karakteristiek 2 en met [[even]] [[Dimensie (algemeen)|dimensie]], definiëren vele auteurs SO(''n'',''F'') alternatief als de [[kern (algebra)|kern]] van de [[Dickson-invariant]]; dan heeft het meestal index 2 in O(''n'',''F'').
 
Zowel O(''n'',''F'') als SO(''n'',''F'') zijn [[algebraïsche groep]]en, omdat de voorwaarde dat een matrix [[orthogonaal]] moet zijn, dat wil zeggen dat een matrix zijn eigen [[getransponeerde matrix|getransponeerde]] als [[inverse matrix|inversieinverse]] moet hebben, kan worden uitgedrukt als een [[verzameling (wiskunde)|verzameling]] van [[polynoom|polynomiale]] [[vergelijking (wiskunde)|vergelijkingen]] in de ingevoerde waarden van de matrix.
 
== Externe links ==
773

bewerkingen