Cevallos speelde in totaal 86 interlands voor [[Ecuadoraans voetbalelftal|Ecuador]] <ref>[http://www.rsssf.com/miscellaneous/ecua-recintlp.html RSSSF]</ref>. Hij maakte zijn debuut op [[21 september]] [[1994]] in de vriendschappelijke wedstrijd in [[Machala]] tegen Peru, datdie eindigde in een 0-0 gelijkspel. Hij verdrong [[Jacinto Espinoza]] uit de basisploeg. Cevallos speelde in vier opeenvolgende [[Copa América]]'s voor zijn vaderland: 1995, 1997, 1999 en 2001. Bovendien maakte hij deel uit van de nationale selectie die deelnam aan de [[Wereldkampioenschap voetbal 2002|WK-eindronde]] van [[2002]] in Japan en Zuid-Korea. Zijn voornaamste concurrenten bij de nationale ploeg waren [[Oswaldo Ibarra]], [[Jacinto Espinoza]] en [[Carlos Luis Morales]].
