Kasami speelde in de jeugd bij [[FC Winterthur|Winterthur]], [[Grasshopper Club Zürich|Grasshopper Club Zürich]], het Engelse [[Liverpool FC|Liverpool]] en het Italiaanse [[SS Lazio]]. In december 2009 keerde hij terug naar [[Zwitserland]] om een profcontract te tekenen bij [[AC Bellinzona]]. Op 7 juni 2010 tekende hij een vijfjarig contract bij het Italiaanse [[US Palermo]]. Hij debuteerde voor Palermo in de voorrondes van de [[UEFA Europa League 2010/11|UEFA Europa League]] tegen het [[Slovenië|Sloveense]] [[NK Maribor]]. Op 30 augustus 2010 debuteerde hij in de [[Serie A]] tegen [[Cagliari Calcio|Cagliari]]. Hij speelde in totaal 24 wedstrijden dat seizoen, waarvan 14 in de competitie, 8 in de Europa League en 2 in de [[Coppa Italia]]. Op 25 juli 2011 tekende hij een vierjarig contract bij het Engelse [[Fulham FC|Fulham]]. Hij debuteerde voor ''The Cottagers'' in de Europa League tegen het [[Kroatië|Kroatische]] [[RNK Split]]. Op 21 augustus 2011 debuteerde hij in de [[Premier League]] tegen [[Wolverhampton Wanderers FC|Wolverhampton Wanderers]]. Op 15 februari 2013 besloot Fulham om Kasami voor de rest van het seizoen uit te lenen aan het Zwitserse [[FC Luzern]], waar hij zestien competitiewedstrijden zou spelen. In juli 2013 keerde hij terug bij Fulham. Op de eerste speeldag van het seizoen 2013/14 scoorde hij het enige doelpunt in een uitwedstrijd tegen [[Sunderland AFC|Sunderland]] waardoor hij zijn team de drie punten schonk.
