Zwaartepunt: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Jhncls (overleg | bijdragen)
→‎Zwaartepunt bepalen: (onderscheid tussen het gebied G en de oppervlakte A )
Jhncls (overleg | bijdragen)
→‎Zwaartepunt bepalen: (verduidelijking van berekening van de x-waarde van het zwaartepunt van de rechthoek)
Regel 26:
:<math>x_Z = \frac 1 {H B} \int_{0}^{B} x\,\mathrm H dx \quad</math>
 
De oppervlakte A van de rechthoek A wordt berekend door de hoogte met de breedte te vermenigvuldigen: <math>A = HB</math>.
 
De term dA wordtkan in beginsel op dezelfde manier berekend worden. Echter, omdat de x-coördinaathoogte vanH hetniet zwaartepuntvan wordtde x-waarde gezochtafhangt, wordt in plaats van een infinitesimaal klein deeltje, een infinitesimaal dun schijfje met breedte dx genomen. DezeDe oppervlakte van dit rechthoekig strookje is het product van de breedte dx wordten vermenigvuldigdde met zijnconstante hoogte, namelijk H. Door dit te integreren over de breedte B enkrijgen verder uit tewe werkenna resulteertuitwerking de x-coördinaat van het zwaartepunt.
 
:<math>x_Z = \frac 1 {H B} H \frac {B^2} 2 = \frac {H B^2} {2 H B} = \frac B 2</math>