Zwaartepunt: verschil tussen versies

Indien de oppervlakte A van een begrensd gedeeltegebied AG van het tweedimensionale vlak berekenbaar is, kan het zwaartepunt van het gebied G eenvoudig bepaald worden via de volgende formule:

:<math>x_Z = \frac 1 A \int_Aint_G x\,\mathrm dA, \quad y_Z = \frac 1 A \int_Aint_G y\, \mathrm dA \quad </math>

Hierbij wordt een [[infinitesimaal]] klein deeltje met oppervlakte dA uit het binnengebied van degebied figuur AG genomen.

Doordat het deeltje oneindig klein is, is het een punt. Hierdoor zijn de coördinaten van het zwaartepunt gelijk aan de coördinaten van het deeltje. Dit wordt dan geïntegreerd over het volledige binnengebied van de figuur AG. Deze term wordt ook het [[statisch moment]], in de x-richting resp. in de y-richting, genoemd.

Door deze term door de oppervlakte van AG te delen, verkrijgt men de x- resp. de y-coördinaat van het zwaartepunt van AG.