Atoommodel van Sommerfeld: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
link schrodinger |
+Ha,Hb |
||
Regel 1:
α[[Arnold Sommerfeld]] en zijn assistent [[Peter Debye]] breiden het [[atoommodel van Bohr]] verder uit door naast cirkelvormige Bohr-banen ook ellipsvormige banen toe te staan. Voor het H-atoom en het He<sup>+</sup>-ion heeft dit voor het spectrum geen invloed, omdat beide soorten banen energetisch gelijk zijn. Voor atomen met meerdere elektronen neemt het aantal mogelijke energieniveaus echter toe, in overeenstemming met de ingewikkelde spectra van deze atomen.
Bij de uitwerking verschijnt een hoofdkwantumgetal '''n''' = '''n'''' + '''k'''. Het nevenkwantumgetal '''n'''' is bepalend voor het radiale moment en de [[Excentriciteit (wiskunde)|excentriciteit]] van de ellips. Voor '''n'''' = 0 ontstaan cirkelvormige banen. De toestand '''n'''' = '''n''', dus '''k''' = 0 sluiten we uit omdat het elektron in een heen en weer gaande lineaire beweging door de kern zou schieten. Het nevenkwantumgetal '''k''' beschrijft het impulsmoment dat het waterstofelektron kan aannemen.
De bekende H<sub>α</sub>- en H<sub>β</sub>lijnen zijn het resultaat van respektievelijk een 3<sub>3</sub>→2<sub>2</sub>- en een 4<sub>2</sub>→2<sub>1</sub>-overgang.
Vervangen we '''k''' door '''l''' = '''n''' - '''k''' - 1 daan krijgen we '''n''','''l'''-paren die beter aansluiten bij het [[Schrödingervergelijking|atoommodel van Schrödinger]] waar '''l''' alleen waarden kan aannemen die voldoen aan 0 <= '''l''' < '''n'''.
| |||