Dimensie (algemeen): verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Label: Misbruikfilter: Leeghalen |
k Wijzigingen door 87.195.245.172 (Overleg) hersteld tot de laatste versie door 84.27.32.34 |
||
Regel 1:
In het gewone spraakgebruik verstaan we onder de '''dimensies''' (van het Latijn: ''afmeting'') van een voorwerp de parameters waarmee z'n vorm en afmetingen worden vastgelegd. Gewoonlijk zijn dat [[Lengte (meetkunde)|lengte]], [[Breedte (meetkunde)|breedte]] en [[hoogte]]. In de [[wiskunde]] zijn de '''dimensies''' van een ruimte de parameters waarmee een element van die ruimte wordt beschreven. Onder de '''dimensie''' van die ruimte zelf verstaan we het aantal van die parameters. In de [[natuurkunde]] wordt met de '''dimensie''' van een [[grootheid]] de categorie verstaan waartoe die grootheid behoort. Zo onderscheidt men de dimensies [[Lengte (meetkunde)|lengte]], [[tijd]], [[Massa (natuurkunde)|massa]], [[temperatuur]], enz.
==Voorbeelden==
Voor de plaatsbepaling op aarde zijn twee dimensies nodig: de geografische lengte en breedte. Een gebeurtenis op aarde vergt drie dimensies, naast de plaats ook het tijdstip. Voor de plaatsbepaling in een gebouw zijn drie dimensies nodig, de twee die de plaats op aarde aangeven en de hoogte boven het aardoppervlak. Een gebeurtenis in een gebouw vergt dan '''vier''' dimensies: naast de drie voor de plaatsbepaling ook het tijdstip. Het vastleggen van de positie van een vliegtuig op een zeker tijdstip gebeurt met 6 dimensies, drie die de plaats zelf aangeven en drie voor de oriëntatie van het vliegtuig.
'''Dimensie''' is een meetbare [[grootheid]] die niet kan worden ontbonden in een combinatie van andere grootheden.
==Dimensie in de meetkunde==
In de elementaire [[meetkunde]] worden drie dimensies onderscheiden, te weten: [[lengte (meetkundig)|lengte]], [[Breedte (meetkunde)|breedte]] en [[hoogte]]. Deze (cartesische) coördinaten staan [[loodrecht (meetkunde)|loodrecht]] op elkaar.
[[Bestand:Meetkundige dimensies.gif|thumb|152px|Meetkundige dimensies]]
*Een [[punt (meetkunde)|punt]] is [[nuldimensionaal]] (0D).<br />''Een punt heeft lengte, noch breedte, noch hoogte.''
*Een [[lijn (meetkunde)|lijn]] is [[eendimensionaal]] (1D).<br />''Een lijn heeft alleen lengte, breedte of hoogte.''
*Een [[vlak (meetkunde)|vlak]] is [[tweedimensionaal]] (2D).<br />''Een vlak heeft lengte en breedte, lengte en hoogte of hoogte en breedte.''
*Een [[lichaam (meetkunde)|lichaam]] is [[driedimensionaal]] (3D).<br />''Een lichaam heeft lengte, breedte én hoogte.''
Poolcoördinaten kunnen een andere basis zijn: hoeken die de hoogte en breedte op een bol aangeven, plus de afstand tot het middelpunt.
Een mens kan diepte onderscheiden, hij ziet dus 3D. Het menselijk voorstellingsvermogen houdt op bij drie ruimtelijke dimensies.
== Dimensie in de wiskunde ==
De [[wiskunde]] kent gereedschap om met meerdere dimensies te kunnen rekenen. [[Computer]]s rekenen moeiteloos met duizenden dimensies. Dit hoeven niet per se ruimtedimensies te zijn. Ook [[kleur]], [[geluid]], objecten, toestanden, etc. kunnen worden voorgesteld als dimensies.
== Dimensie in de natuurkunde ==
In de natuurkunden wordt het begrip ''dimensie'' op twee manieren gebruikt:
1. In de mechanica (vooral de kinematica), de [[relativiteitstheorie]] en de [[kwantummechanica]] wordt het wiskundige begrip ''dimensie'' gehanteerd, uitgebreid met de [[tijd]] als extra dimensie.
2. In de natuurkunde als geheel – inclusief de hierboven genoemde deelgebieden – wordt nog de term ''dimensie'' gebruikt om een grootheden''soort'' aan te duiden, zie '''[[Dimensie van een grootheid]]'''. Zo is een lengte een fundamenteel andere dimensie dan een massa of een tijd. Een breedte of een hoogte zijn daarentegen exemplaren van de groothedensoort ''lengte''. Voor grootheden met dezelfde dimensie kan in principe dezelfde eenheid worden gebruikt.
== Zie ook ==
* [[Vierde dimensie]]
* [[Tijd-ruimte]]
* [[Dimensie van een vectorruimte]]
[[Categorie:Meetkunde]]
[[Categorie:Natuurkunde]]
[[Categorie:Eenheid]]
[[ar:بعد]]
[[ca:Dimensió]]
[[ckb:ڕەهەند]]
[[da:Dimension]]
[[de:Dimension (Mathematik)]]
[[el:Διάσταση]]
[[en:Dimension]]
[[eo:Dimensio]]
[[es:Dimensión]]
[[et:Mõõde]]
[[fa:بعد]]
[[fi:Ulottuvuus]]
[[fr:Dimension]]
[[gl:Dimensión]]
[[he:ממד (מתמטיקה)]]
[[hu:Dimenzió]]
[[id:Dimensi]]
[[io:Dimensiono]]
[[it:Dimensione]]
[[ja:次元]]
[[ko:차원]]
[[ku:Rehend]]
[[lv:Dimensija]]
[[mr:मिती]]
[[nn:Dimensjon]]
[[no:Dimensjon]]
[[pl:Wymiar (matematyka)]]
[[pt:Dimensão (matemática)]]
[[ro:Dimensiune]]
[[ru:Размерность пространства]]
[[simple:Dimension]]
[[sk:Rozmer]]
[[sl:Razsežnost]]
[[sq:Përmasa]]
[[sr:Димензија]]
[[sv:Dimension]]
[[th:มิติ]]
[[tl:Dimensyon]]
[[ur:بُعد (لکیری الجبرا)]]
[[yi:דימענסיע]]
[[zh:維度]]
| |||