Differentievergelijking: verschil tussen versies

In dit voorbeeld van een [[Lineariteit|lineaire]] differentievergelijking hangt de waarde van de volgende term slechts af van de twee voorgaande. We zeggen dat de differentievergelijking van de tweede [[orde (wiskunde)|orde]] is.

 

Een lineaire differentievergelijking van de orde k heeft de vorm:

:<math>x_n = c_0(n)+c_1(n)x_{n-1}+ c_2(n)x_{n-2}+\ldots+c_k(n)x_{n-k}\,</math>,

:<math>x_n=x_{Sn}+x_{Hn}\,</math>.

 

De differentievergelijking voor de Fibonacci-getallen is een homogene lineaire differentievergelijking van de orde 2 met constante coëfficiënten. De karakteristieke vergelijking is:

:<math>\lambda^2 - \lambda - 1 = 0\,</math>,