Ex falso sequitur quod libet: verschil tussen versies

'''Ex falso sequitur quodlibetquod libet''' ([[Latijn]]: ''uit het ongerijmde volgt om het even wat'') is een [[wiskundig bewijs|bewijsregel]] uit de [[logica]]. In de klassieke termenlogica is de regel al te vinden, voor het eerst bij [[Aristoteles]]. Ook in recentere logische systemen zoals de [[propositielogica]] wordt deze regel nog steeds aangenomen, alhoewel er [[intuitionisme|intuitionistische]] en andere [[constructivisme (wiskunde)|constructivistische]] stromingen zijn die het principe [[Wet van de uitgesloten derde|tertium non datur]] verwerpen en daarom ook de [[Geldigheid en gezondheid|geldigheid]] van deze bewijsregel kunnen betwijfelen.

De regel is af te leiden uit de bewijsregel [[bewijs uit het ongerijmde|Reductio ad absurdum]], die in de [[propositielogica|klassieke propositielogica]] geldt. De regel moet in strikte zin zo gelezen worden dat uit een [[contradictie|contradictoire]] bewering, dus niet slechts een feitelijk onware, elke willekeurige uitspraak afgeleid kan worden. Een andere term voor deze redeneervorm is ''ex contradictione sequitur quodlibetquod libet'' ([[Latijn]]: ''uit een tegenspraak volgt om het even wat''), soms wordt het ook de ''onzinregel'' genoemd.

Een logisch systeem waarin ''ex falso sequitur quodlibetquod libet'' geldt, behoort de volgende [[premisse (logica)|premisse]] te bevatten:

Dit laat zich lezen als: als ''p'' onwaar is, dan kan uit ''p'' alle ''q'' (quodlibetquod libet) worden afgeleid.