Lemmens kreeg de eerste lessen als klein jongetje van zijn vader [[Jean-Baptiste [[Lemmens]], zelf een organist, schoolmeester en koster in [[Zoerle-Parwijs]]. Op elfjarige leeftijd kreeg hij verdere orgelles van de organist Van den Broek in [[Diest]]. In 1839 ging hij naar het [[Koninklijk Conservatorium (Brussel)|Koninklijk Conservatorium]] te [[Brussel (stad)|Brussel]], waar hij piano studeerde in de klas van [[Léopold Godineau]]. Toen zijn vader na een jaar ziek werd, ging hij terug naar Zoerle-Parwijs om hem als organist te vervangen. Even later werd hij tot organist aan de kerk Sint Sulpitius te [[Diest]] benoemd. Na 15 maanden ging hij terug naar het conservatorium te Brussel om zijn studies weer op te nemen. In 1842 won hij in de pianoklas van [[Jean-Baptiste Michelot]] een eerste prijs. In 1845 won hij ook een eerste prijs in de orgelklas van de [[Duitsland|Duitser]] [[Christian Friedrich Johann Girschner]], die sinds 1842 de eerste docent voor orgel in Brussel was. Ook in de compositieklas bij [[François-Joseph Fétis]] won hij een eerste prijs.
In 1846 ging hij naar [[Wrocław|Breslau]], toen in [[Duitsland]] gelegen, om bij de befaamde organist [[Adolf Hesse]] de klassieke Duitse orgeltraditie van [[Johann Sebastian Bach]] te bestuderen. Daarvoor had hij een studiebeurs van de Belgische overheid gekregen.
