Versie van 26 aug 2012 12:57 bewerken EmausBot (overleg \| bijdragen) bots, Uitgezonderden van IP-adresblokkades 970.733 bewerkingen k r2.7.2+) (Robot: gewijzigd: pt:Teoria da prova ← Oudere bewerking		Versie van 2 sep 2012 01:03 bewerken ongedaan maken Japiobot (overleg \| bijdragen) bots 103.661 bewerkingen k herstel taalfout, replaced: bekend staat als → bekendstaat als met AWB Nieuwere bewerking →
Regel 14: Hoewel de formalisering van de logica veel te danken heeft aan het werk van [[Gottlob Frege]], [[Giuseppe Peano]], [[Bertrand Russell]] en [[Richard Dedekind]], wordt [[David Hilbert]] vaak als de grondlegger van de moderne bewijstheorie gezien. Hij initiëerde het naar hem genoemde [[programma van Hilbert]] in de [[grondslagen van de wiskunde]]. In eerste instantie hielp [[Kurt Gödel]] Hilberts programma, om de gehele wiskunde te reduceren tot een eindig [[formeel systeem]], met zijn [[volledigheidsstelling van Gödel\|volledigheidsstelling]] goed vooruit. Later echter weerlegde Gödel dit programma door in zijn [[Onvolledigheidsstellingen van Gödel\|onvolledigheidsstellingen]] aan te tonen dat het gestelde doel onbereikbaar is. Al dit werk werd uitgevoerd met behulp van de bewijscalculus die het [[Hilbert-systeem]] wordt genoemd. Parallel aan dit bewijstheoretische werk van Gödel, legde [[Gerhard Gentzen]] het fundament voor wat nu ~~bekend staat~~bekendstaat als de [[structurele bewijstheorie]]. In een relatief korte tijdsperiode introduceerde Gentzen de kernformalismen van de natuurlijke deductie (gelijktijdig met en onafhankelijk van [[Stanislaw Jaskowski]]), de volgorde-calculus, boekte hij fundamentele vooruitgang bij de formalisering van intuïtionistische logica, introduceerde hij het belangrijke idee van een [[analytisch bewijs]], en leverde hij het eerste combinatorische bewijs van de consistentie van de [[Peano rekenkunde]]. ==Formeel en informeel bewijs==

Bewijstheorie: verschil tussen versies