Zeven bruggen van Koningsbergen: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
kGeen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 2:
[[Afbeelding:Konigsberg bridges.png|frame|right|Kaart van Koningsbergen uit Eulers tijd, met de locatie van de zeven bruggen aangegeven.]]
De '''zeven bruggen van Koningsbergen''' is een [[wiskunde|wiskundig]] vraagstuk. Het geldt als één van de eerste problemen uit de [[grafentheorie]]. Omdat de grafentheorie als een deelveld van de [[topologie]] kan worden beschouwd vormt dit vraagstuk ook een van de eerste problemen binnen de topologie die formeel geanalyseerd zijn.
Het "probleem van de zeven bruggen" van Koningsbergen voor het eerst opgelost door [[Leonhard Euler]] in [[1736]].
==Het vraagstuk==
De stad Koningsbergen (heden ten dage [[Kaliningrad]]) lag in het oosten van [[Pruisen]] aan de rivier de [[Pregel]], waarin twee eilanden lagen die door zeven bruggen met elkaar en met de vaste wal verbonden waren; dit staat hieronder schematisch afgebeeld. De vraag was nu of het mogelijk is om zó te wandelen dat je precies één maal over elke brug liep.
In [[1736]] heeft Euler aangetoond dat dit onmogelijk is. Tevens heeft hij laten zien dat het probleem beschouwd kan worden als een probleem op een graaf, waarin het vraagstuk over de bruggen van Koningsbergen als volgt geabstraheerd is: <span style="font-size: 300%;">
Regel 19 ⟶ 21:
Het verschil tussen de echte ligging en de schematische weergave van hierboven is een goed voorbeeld van het kenmerk dat topologie zich niet bezighoudt met de exacte weergave van zaken, maar meer met hun relatieve vorm.
==De huidige staat van de bruggen==
| |||