Associativiteit (wiskunde): verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k r2.6.4) (Robot: toegevoegd: et:Assotsiatiivsus; cosmetische wijzigingen |
Onnodige kwantoren zijn altijd overbodig. Het is hier geen werk over formele logica o.i.d. |
||
Regel 17:
Formeel wordt een [[binaire operatie]] <math>*\!</math> op een [[verzameling (wiskunde)|verzameling]] ''S'' '''associatief''' genoemd, wanneer deze operatie aan de '''associatieve wet''' voldoet:
: <math>
De volgorde waarin de beide operaties worden uitgevoerd heeft dus geen effect op de uitkomst. Vervolgens kan worden aangetoond dat dit ook geldt voor expressies met daarin ''elk aantal'' <math>*\!\!\!</math> operaties. Dus wanneer <math>*\!\!\!</math> associatief is, kan de evaluatie-volgorde ongespecificeerd blijven, zonder dat dit tot ambiguïteit leidt. We kunnen daarom de haakjes weglaten en simpel schrijven:
| |||