Kernspinresonantie: verschil tussen versies

198 bytes verwijderd ,  8 jaar geleden
→‎Beweging: liever geen hardcore TeX, LaTeX werkt beter. Ook \overrightarrow vervangen door \vec. Uiteindelijk is vet m.i. beter, maar dat is ook een keuze van de auteur.
(→‎Beweging: liever geen hardcore TeX, LaTeX werkt beter. Ook \overrightarrow vervangen door \vec. Uiteindelijk is vet m.i. beter, maar dat is ook een keuze van de auteur.)
===Beweging===
Het magnetische moment van de kern ten gevolge van zijn spin wordt gegeven door:
:<math> \overrightarrowvec{\mu} = \gamma \overrightarrowvec{S} </math>
Klassieke behandeling: we bekijken spin als impulsmoment met bewegingsvergelijking:
:<math> {\frac{d \overrightarrowvec{L}} \over {dt}} = \overrightarrowvec{M} </math>
Het krachtmoment door een uitwendig veld B<sub>0</sub> uitgeoefend op een magnetisch moment:
:<math> \overrightarrowvec{M} = \overrightarrowvec{\mu} \times \overrightarrowvec{B_0} </math>
We combineren de twee voorgaande formules en passen die toe voor het geval van spin:
:<math> {\frac{d \overrightarrowvec{S}} \over {dt}} = \overrightarrowvec{\mu} \times \overrightarrowvec{B_0} </math>
We vermenigvuldigen beide leden van de uitdrukking met de gyromagnetische verhouding:
:<math> {\gamma \frac{d \overrightarrowvec{S}} \over {dt}} = \overrightarrowvec{\mu} \times \gamma \overrightarrowvec{B_0} </math>
Deze laatste vergelijking kunnen we herschrijven door de eerste formule te gebruiken:
:<math> {\frac{d \overrightarrowvec{\mu}} \over {dt}} = \overrightarrowvec{\mu} \times \gamma \overrightarrowvec{B_0} </math>
Het rechterlid van de uitdrukking is een vectoriëel product, dit wil zeggen dat de resulterende vector loodrecht zal staan op het vlak gevormd door de twee [[vectorproduct|vectoren van het product]].
 
45.710

bewerkingen