Niet-abelse groep: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k Botgeholpen oplossing voor doorverwijzing: Dimensie - Verwijzing(en) gewijzigd naar Dimensie (algemeen) |
|||
Regel 1:
In de [[groepentheorie]], een deelgebied van de [[wiskunde]], is een '''niet-abelse groep''', soms ook wel een '''niet-commutatieve groep''' genoemd, een [[groep (wiskunde)|groep]] (''G'' , *), zodanig dat er ten minste twee [[element (wiskunde)|element]]en ''a'' en ''b'' van ''G'' zijn, waar geldt dat ''a'' * ''b'' ≠ ''b'' * ''a''. De term ''niet-abels'' wordt gebruikt om een onderscheid te maken met het idee van een [[abelse groep]], waar alle elementen van de groep [[commutativiteit|commutatief]] zijn.
Niet-abelse groepen zijn alomtegenwoordig in zowel de [[wiskunde]] als de [[natuurkunde]]. Een van de eenvoudigste voorbeelden van een niet-abelse groep is de [[dihedrale groep van orde 6]]. Een bekend voorbeeld uit de natuurkunde is de [[rotatiegroep]] in drie [[
Zowel [[discrete groep]]en als [[topologische groep|continue groep]]en kunnen niet-abelse groepen zijn; de meeste van de interessante [[Lie-groep]]en zijn niet-abels. De term ''niet-abels'' wordt voornamelijk door [[natuurkunde|natuurkundige]]n, in plaats van [[wiskunde|wiskundige]]n, gebruikt en wordt als een [[Synoniem (taalkunde)|synoniem]] opgevat voor de collectie van [[Lie-groep]]en. Dit woordgebruik is zeer gangbaar in de [[ijktheorie]].
| |||