Paul Cohen (wiskundige): verschil tussen versies

Cohen werd vooral beroemd om zijn bewijs in 1963 dat zowel de [[continuümhypothese]] als het [[keuzeaxioma]] ''onafhankelijk'' zijn van de gebruikelijke [[Zermelo-Fraenkel-verzamelingenleer|Zermelo-Fraenkel-axioma's]] van de verzamelingenleer. Hij gebruikte daarvoor een originele bewijstechniek die hij [[forcing]] noemde.

Cohen staat bekend voor het ontwikkelen van een wiskundigeoriginele techniekbewijstechniek, die '''[[forcing]]''' wordt genoemd. Hij gebruikte deze techniek om te bewijzen dat noch de [[continuümhypothese]] (CH), noch het [[keuzeaxioma]] kan worden bewezen vanuit de standaard [[Zermelo-Fraenkel-verzamelingenleer|Zermelo-Fraenkel-axioma's]] (ZF) uit de [[verzamelingenleer]]. In combinatie met het vroegere werk van [[Kurt Gödel|Gödel]], toonde dit aan dat beide verklaringen [[logische onafhankelijkheid|logisch onafhankelijk]] zijn van de ZF-axioma's: deze beweringen kunnen aan de hand van deze axioma's noch worden bewezen, noch worden weerlegd. In deze zin is de continuümhypothese onbeslisbaar, en het is waarschijnlijk het meest bekende voorbeeld van een natuurlijke bewering die onafhankelijk is van de standaard ZF-axioma's van de verzamelingenleer.