Kromming (meetkunde): verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
aanvulling : formules van kappa voor expliciete y=f(x) zijn ook bruikbaar voor impliciete f(x,y)=0 |
|||
Regel 55:
en is de getekende kromming
:<math>k = \frac{y''}{(1+y'^2)^{3/2}}</math> .
Deze uitdrukkingen zijn eveneens geldig voor [[impliciete functie|impliciete functies]] f(x,y) = 0, waar de afgeleiden eveneens kunnen berekend worden.
Deze vergelijking komt veel voor in de [[natuurkunde]] en de [[techniek]]; bijvoorbeeld in de [[Balktheorie|vergelijkingen]] van [[Buiging (mechanica)|buiging]] in balken, de 1D [[Golfvergelijking|trilling]] van een gespannen snaar, benaderingen van vloeistofstromen rond oppervlakken (in de luchtvaart), en de vrij oppervlak randvoorwaarden in oceeangolven In dergelijke toepassingen wordt bijna altijd de aanname gemaakt dat de [[afgeleide|helling]] klein is in vergelijking met eenheid, zodat de benadering:
| |||