Gebruiker:Thijs!/Continue functie: verschil tussen versies

Geen verandering in de grootte ,  10 jaar geleden
(voorstel voor continue functie)
 
== Eigenschappen van continue functies ==
Bij de [[bewijs (wiskunde)|bewijzen]] van de volgende eigenschappen van continue functies is de stelling van de kleinste bovengrens nodig.
* Elke functie die op een ''gesloten'' en begrensd interval continu is, is daar ook [[begrensdheid|begrensd]]. De geslotenheid is hier van belang: de functie 1/''x'' is op ][0, 1] wel continu maar niet begrensd.
* Een functie die continu is op een bepaald interval en daar positieve en negatieve waarden aanneemt, heeft in dat interval ten minste één [[nulpunt]]. Een gevolg daarvan is:
* Een functie ''f'' die op een gesloten interval [''a'', ''b''] continu is en verschillende waarden aanneemt bij ''a'' en ''b'', neemt op dat interval alle waarden tussen ''f''(''a'') en ''f''(''b'') aan.
5.639

bewerkingen