Convolutie: verschil tussen versies

'''Convolutie''' (samenvouwing) is een [[wiskunde|wiskundige]] [[operatie (wiskunde)|bewerking]], aangeduid door '''<math>*''' \,</math> of <math>\otimes</math>, op twee [[functie (wiskunde)|functies]] met een nieuwe functie, de '''convolutie''' van beide, als resultaat. Synoniem voor convolutie is Duhamel-integraal of -som, [[w:de:Faltung (Mathematik)|Faltung-integraal]] of -som (Duits: vouwen).

Laat ''u'' en ''v'' twee rijen getallen zijn, geïndexeerd door [[geheel getal|gehele getallen]]. De convolutie van ''u'' en ''v,'' genoteerd ''<math>(u''*''v'') (k)\,</math> of <math>(u \otimes v) (k)</math>, is een nieuwe getallenrij waarvan de algemene term gegeven wordt door

:<math>(u*v) (k) = (u \otimes v) (k) = \sum_{i=-\infty}^{\infty} u(i)v(k-i)</math>