Het wiskundige begrip dat hiermee overeenkomt, heet [[kaart (wiskunde)|kaart]].
==VoorbeeldenVoorbeeld==
De positie van een massapunt op een bol om de oorsprong met straal ''r'' (dus in een 3-dimensionale ruimte) kan beschreven worden door de Cartesische coördinaten ''x'', ''y'' en ''z'', waartussen dan de relatie bestaat:
:<math>x^2+y^2+z^2=r^2.\,</math>
DezeCartesische coördinaten zijn dus geenniet geschikt als gegeneraliseerde coördinaten voor beschrijving van een beweging over een boloppervlak. DeDeze positiebeweging kan eenvoudiger beschreven worden met [[bolcoördinaten]], doordie bestaan uit dezelfde straal r, die constant gehouden wordt, en de hoeken θ (t.o.v. de z-as) en φ (t.o.v. de x-as). De waarden daarvanvan θ en φ kunnen onafhankelijk van elkaar gekozen worden en vormen dus een stelsel van 2 gegeneraliseerde coördinaten; het systeem heeft 2 vrijheidsgraden. Een cirkelbeweging in de 3-dimensionale ruimte kan dan worden gerealiseerd door niet alleen r, maar ook een van diede coördinatentwee hoekcoördinaten constant te houden. De plaats van het bewegende lichaam op de aldus gedefinieerde cirkel is dan de enige overgebleven vrijheidsgraad.
