Homotopie-equivalentie: verschil tussen versies

3 bytes toegevoegd ,  12 jaar geleden
geen bewerkingssamenvatting
Geen bewerkingssamenvatting
Het omgekeerde is niet waar: er bestaan paren van homotopie-equivalente ruimten die niet homeomorf zijn. De [[lensruimten van Tietze]] <math>L(7,1)</math> en <math>L(7,2)</math> vormen hiervan een niet-triviaal voorbeeld.
 
Een topologische ruimte heet [[samentrekbaarheidsamentrekbare ruimte|samentrekbaar]] als het homotoop is met een singleton, of anders gezegd, als de identieke transformatie homotoop-equivalent is met een constante afbeelding op één punt van de ruimte.
 
De gesloten en [[open bol]]len van <math>\mathbb{R}^n</math> zijn allemaal samentrekbaar: door een schaalfactor <math>t\in[0,1]</math> is de identieke transformatie homotoop-equivalent met de constante afbeelding op het middelpunt van de bol.
42.429

bewerkingen