Versie van 17 nov 2009 23:54 bewerken JRB (overleg \| bijdragen) 42.429 bewerkingen Geen bewerkingssamenvatting ← Oudere bewerking		Versie van 19 nov 2009 14:13 bewerken ongedaan maken JRB (overleg \| bijdragen) 42.429 bewerkingen kGeen bewerkingssamenvatting Nieuwere bewerking →
Regel 20: Algemener is het [[centrum (groepentheorie)\|centrum]] ''Z''(''G'') van een groep (de elementen die met ieder ander element [[commutativiteit\|commuteren]]), een normaaldeler van <math>G</math>. Ook elke deelgroep van ''Z''(''G'') is normaal in ''G''. In de [[permutatiegroep]] op een [[~~eindigheid\|~~eindige verzameling]] ~~verzameling~~ met <math>n</math> ~~elementen~~[[element (wiskunde)\|element]]en vormen de even ~~permutaties~~[[permutatie]]s een normaaldeler, de zogenaamde [[alternerende groep]] <math>\mathcal{A}_n</math>. De [[kern (~~wiskunde~~algebra)\|kern]] van een [[homomorfisme]] van groepen is gedefinieerd als het inverse beeld van het [[neutraal element]]. Het is steeds een normaaldeler. In de permutatiegroep <math>\mathcal{S}_3</math> is de deelgroep <math>\left\{\hbox{id},(1 2)\right\}</math> (de cyclische deelgroep van twee elementen, voortgebracht door de verwisseling van 1 en 2) ''geen'' normaaldeler, omdat <math>(1 3)(1 2)(1 3)=(2 3)</math>

Normaaldeler: verschil tussen versies