Chinese reststelling: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k robot Erbij: uk:Китайська теорема про залишки |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 1:
De '''Chinese reststelling''' is een stelling binnen de [[getaltheorie]], een onderdeel van de [[wiskunde]]. De stelling werd voor het eerst beschreven in de vierde eeuw na Chr. door de [[Chinese keizerrijk|Chinese]] [[wiskundige]] [[Sunzi (wiskundige)|Sunzi]] (孫子) in zijn ''Sunzi Suanjing'' (孫子算經, het 'rekenkundig handboek van Meester Sun'). De stelling werd opnieuw
Stel dat ''n''<sub>1</sub>, ..., ''n''<sub>''k''</sub> positieve [[geheel getal|gehele getallen]] zijn, die [[paarsgewijs relatief priem]] zijn (dat wil zeggen dat [[grootste gemene deler|ggd]](''n''<sub>''i''</sub>, ''n''<sub>''j''</sub>) = 1 voor alle ''i'' en ''j'' met <math>i \neq j</math>. Dan geldt voor elke willekeurige gegeven verzameling gehele getallen {''a''<sub>1</sub>, ..., ''a''<sub>''k''</sub>}, dat er een geheel getal ''x'' bestaat dat oplossing is van het volgende systeem van [[simultane congruentie]]s: <math>x \equiv a_i</math> (mod <math>n_i</math>) voor <math>i = 1 \ldots k</math> '''(1)'''
| |||