Regel van Simpson: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 7:
:<math> \int_a^b f(x)\,dx \approx \frac{b-a}6\left[f(a) + 4f\left(\frac{a+b}{2}\right)+f(b)\right].</math>
Voor een goede benadering is het van belang dat de variatie van de integrand over het interval niet te groot is. In praktijk wordt daarom het interval verdeeld in een aantal subintervallen, en wordt op elk subinterval de regel van Simpson toegepast. Als
:<math>\int_a^b f(x)\ dx \approx \frac h3\left(f(x_0) + 4 f(x_1) + 2 f(x_2) + 4 f(x_3) + 2 f(x_4) + \ldots + 4 f(x_{n-1}) + f(x_n)\right)</math>
| |||