Pontryagin-dualiteit: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Vertaald uit de Engelstalige wikipedia |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 1:
In de [[Fourieranalyse|harmonische analyse]] en de theorie van de [[topologische groep]]en, beiden deelgebieden van de [[wiskunde]], legt de '''Pontryagin-dualiteit''' de algemene eigenschappen van de [[Fourier-transformatie]] uit. Het plaatst een aantal opmerkingen over de
* Geschikte regelmatige complex-gewaardeerde [[periodieke functie]]s op de reele lijn hebben [[Fourierreeks]]en en; deze periodieke functies kunnen terug worden uitgebouwd uit haar Fourier-reeksen;
Regel 5:
* Geschikte regelmatige complex-gewaardeerde functies op de reële lijn hebben [[Fourier-transformatie]]s die ook functies op de reële lijn zijn en, net als voor periodieke functies, kunnen deze functies terug worden uitgebouwd uit haar Fourier-transformaties; en
* Complexe-gewaardeerde functies op een [[eindige groep|eindige]] [[abelse groep]] hebben [[discrete fouriertransformatie]]s, die functies zijn op de duale groep, wat een niet-kanonieke [[isomorfisme|isomorfe
De theorie werd geîntroduceerd door [[Lev Pontryagin]] en hangt, samen met de [[Haar-maat]], geïntroduceerd door [[John von Neumann]], [[André Weil]] en anderen, af van de theorie van de duale groep van een [[lokaal compacte ruimte|lokaal compacte]] [[abelse groep]].
| |||