Axioma's van de kansrekening: verschil tussen versies

 

Bij kansrekening hebben we te maken met een willekeurige (niet-[[lege verzameling|lege]]) [[Verzameling (wiskunde)|verzameling]] Ω en een collectie [[deelverzameling]]en daarvan, de gebeurtenissen. Op de collectie gebeurtenissen is een kans ''P'' (van 'Probabilitas') gedefinieerd. De verzameling Ω kan worden gezien als de mogelijke uitkomsten van een kansexperiment; daarom wordt Ω de 'uitkomstenruimte' genoemd. Over het algemeen kan niet iedere deelverzameling van Ω als gebeurtenis optreden. De kans ''P'' moet voldoen aan de volgende voorwaarden, de zgn. axioma's van Kolmogorov:

# ''P''(Ω) = 1 (de totale kans is genormeerd op een).

::<math> P(\bigcup A_k) = \sum P(A_k)</math>.

:(In woorden: voor gebeurtenissen die niet tegelijkertijd kunnen optreden, kun je de kans dat een van deze gebeurtenissen optreedt, berekenen als de som van de kansen op de afzonderlijke gebeurtenissen.)

*[[maattheorie]]

 

 

[[en:Probability axioms]]