Axioma's van de kansrekening: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
JRB (overleg | bijdragen)
kGeen bewerkingssamenvatting
MauritsBot (overleg | bijdragen)
k Bot: verwijzingen naar pagina zelf verwijderd
Regel 1:
De [['''axioma's van de kansrekening]]''' zijn enkele door de Russische [[wiskundige]] [[Kolmogorov]] geformuleerde [[axioma]]'s om een strenge onderbouwing te geven aan de [[kansrekening]]. Gedurende lange tijd werd kansrekening bedreven op grond van experimenten met een eindig aantal even waarschijnlijke uitkomsten. Op tamelijk gekunstelde wijze werden situaties die niet direct op deze wijze beschreven konden worden zo gemodelleerd dat zij toch in dit framewerk pasten. Meer en meer leidde dit tot onoverkomelijke moeilijkheden in de theorie. In 1934 doorbrak Kolmogorov de impasse door een axiomatische aanpak van de kansrekening voor te stellen.
 
Bij kansrekening hebben we te maken met een willekeurige (niet-[[lege verzameling|lege]]) [[Verzameling (wiskunde)|verzameling]] Ω en een collectie [[deelverzameling]]en daarvan, de gebeurtenissen. Op de collectie gebeurtenissen is een kans ''P'' (van 'Probabilitas') gedefinieerd. De verzameling Ω kan worden gezien als de mogelijke uitkomsten van een kansexperiment; daarom wordt Ω de 'uitkomstenruimte' genoemd. Over het algemeen kan niet iedere deelverzameling van Ω als gebeurtenis optreden. De kans ''P'' moet voldoen aan de volgende voorwaarden, de zgn. axioma's van Kolmogorov: