|
In natuurkunde, meer bepaald [[algemene relativiteitstheorie]], bedoelt men met de '''signatuur''' van een [[metrische tensor|metriek]] het verschil in het aatal ''positieve'' en ''negatieve'' [[eigenwaarde]]n van de metriek. InIndien [[speciale relativiteitstheorie]] is de metriek constant en vlak, en kan deze dus in diagonale vorm gebracht worden, met op de diagonaaler p maal +1positieve en q maalnegatieve -1.eigenwaarden In dat gevalzijn, is de signatuur dus<math> p-q.</math>, Inmaar hetsoms gevalis vanmen driemeer ruimte-specifiek, en eenheeft tijdsdimensie,het zijndan deover diagonaaleen (p,q)-elemtentensignatuur. vanIndien de<math>q=0</math>, metriekspreekt gegevenmen doorvan (-,+,+,+) ineen ''mostly'Euclidische plussignatuur'''. conventies,Indien ener doorslechts (+,één -,-,-)negatieve in(of ''mostlyslechts minus''één conventies.positieve) In het eersteeigenwaarde is, dekan signatuurmen vandit deinterpreteren vierdimensionaleals ruimtetijdeen dusunieke +2tijdscoördinaat, onderen despreekt anderemen conventies,van iseen de'''Lorentziaanse signatuur -2'''.
In meer algemene situaties, namelijk p positieve eigenwaarden van de metriek en q negatieve eigenwaarden, spreekt men van (p,q)-signatuur. Indien <math>q=0</math>, spreekt men van een '''Euclidische signatuur''. Indien er slechts één negatieve (of slechts één positieve) eigenwaarde is, kan men dit interpreteren als een unieke tijdscoördinaat, en spreekt men van een ''Lorentziaanse signatuur''.
==Voorbeeld==
In [[speciale relativiteitstheorie]] is de metriek vlak, en kan deze dus in diagonale vorm gebracht worden over de gehele de [[ruimtetijd]], met op de diagonaal p maal +1 en q maal -1. In dat geval is de signatuur dus p-q. Er zijn drie ruimte- en één tijdsdimensie, dus de diagonaal-elemtenten van de metriek zijn gegeven door (-,+,+,+) in ''mostly plus'' conventies, en door (+, -,-,-) in ''mostly minus'' conventies. In het eerste is de signatuur van de vierdimensionale ruimtetijd dus +2, onder de andere conventies, is de signatuur -2.
==Zie ook==
|
