Deelruimtetopologie: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 9:
* Het zijn van een [[Hausdorff]]ruimte.
* Het zijn van een reguliere [[ruimte]].
* [[Basis (topologie)|Eerste aftelbaarheid]].
* [[Basis (topologie)|Tweede aftelbaarheid]].
===Voorbeelden van eigenschappen die niet erfelijk zijn===
Regel 16:
* Om dezelfde reden is [[samenhang|wegsamenhang]] ook geen erfelijke eigenschap.
* [[Compact|Compactheid]] is geen erfelijke eigenschap. Immers <math>(0,1)</math> is een niet-compacte deelruimte van de compacte ruimte <math>[0,1]</math>.
* Het [[separabel]] zijn van ruimtes is geen erfelijke eigenschap. Zo is het vlak van [[Sorgenfrey]] wel separabel, maar de lijn <math>y=-x</math> is niet separabel. Voor [[metrische ruimte|metrische ruimtes]] echter is separabiliteit wel een erfelijke eigenschap.
[[Categorie:Topologie]]
| |||