De dekpuntstelling van Brouwer was een van de vroege successen van de [[algebraïsche topologie]] en is de basis van meer algemene [[dekpuntstelling]]en, die belangrijk zijn in de [[functionaal analysefunctionaalanalyse]]. Het geval ''n'' = 3 werd in 1904 als eerste [[bewijs (wiskunde)|bewezen]] door [[Piers Bohl]] (het artikel werd gepubliceerd in de ''[[Journal für die reine und angewandte Mathematik]]''). Vervolgens bewees [[Luitzen Egbertus Jan Brouwer|L. E. J. Brouwer]] ditzelfde geval in 1909. [[Jacques Hadamard]] bewees het algemene geval in 1910. Brouwer vond hier in 1912 een alternatief bewijs voor. Aangezien deze vroege bewijzen alle niet-constructieve, [[modus tollens|indirecte bewijzen]] waren, strookten ze niet met Brouwers [[intuïtionisme|intuïtionistische]] idealen. Methoden om (benaderingen van) dekpunten te construeren, die worden gegarandeerd door de dekpuntstelling van Brouwer, zijn nu echter bekend (zie bijvoorbeeld Karamadian (1977) en Istrăţescu (1981)).
