AslAls kind studeerde hij [[piano (instrument)|piano]] en [[viool]] en hij debuteerde op jonge leeftijd met een uitvoering van [[Beethoven]]’s derde [[pianoconcert]]. Een blessure aan zijn hand beëindigde echter vroegtijdig zijn solocarrière. Na de [[Tweede Wereldoorlog]] werd Skrowaczewski aangesteld als dirigent van het filharmonisch orkest van [[Wrocław]], later het orkest van [[Katowice]], het [[Kraków]] Filharmonisch orkest en het Nationaal orkest [[Warschau]]. Hij studeerde compositie bij [[Nadia Boulanger]] in [[Parijs]]. In [[1956]] won hij de [[Santa Cecilia]] competitie (Fondazione musicale Santa Cecilia) voor dirigenten. Op uitnodiging van [[George Szell]] dirigeerde Skrowaczewski enkele concerten met het [[Cleveland Orchestra]]. In [[1960]] verliet hij Polen en werd hij aangesteld als eerste dirigent van het [[Minneapolis Symphony Orchestra]] (in [[1968]] hernoemd als [[Minnesota Orchestra]]) als opvolger van [[Antal Doráti]]. Deze positie bekleedde hij tot [[1979]] waarna hij als ‘conductor laureate’ van dat orkest werd benoemd. Van [[1984]] tot [[1991]] was hij eerste dirigent van het [[Hallé Orchestra]] in [[Manchester]]. Hij deed zeer veel gastdirecties over de hele wereld. Tussen [[1995]] en [[1997]] was Skrowaczewski artistiek adviseur van het [[Milwaukee Symphony Orchestra]]. Als pleitbezorger van de symfonieën van [[Anton Bruckner]] kreeg hij veel bijval. Zijn complete set met opnames van zijn symfonieën, met het Radio Symfonieorkest van [[Saarbrücken]], kreeg grote bijval. De 9de symfonie in deze set ontving in [[1998]] de Golden Note Award. Tussen [[2005]] en [[2006]] voltooide hij een complete opname van Beethoven’s symfonieën. Skrowaczewski is onderscheiden met de ''Order Orła Białego'' (de [[Orde van de Witte Adelaar]] – de hoogste Poolse onderscheiding); de gouden medaille van de ‘Mahler-Bruckner Society’; de [[Ditson Conductor’s Award]] (1973) en de [[Kennedy Center Friedheim Award]] (1976).
