Quotiënttopologie: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k robot Erbij: zh:商空间 |
kGeen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 21:
==Voorbeeld==
Zij <math>X=[0,1]</math> het gesloten reële [[eenheidsinterval]] met de gewone topologie. Zij <math>\simeq</math> de equivalentierelatie op <math>X</math> die bestaat uit alle identieke koppels, plus de koppels <math>(0,1)</math> en <math>(1,0)</math>.
De quotiëntruimte <math>X/\simeq</math> is [[Homeomorfisme|homeomorf]] (t.t.z. topologisch gelijkwaardig) met de [[cirkel]], want elke omgeving van de klasse <math>\{0,1\}</math> in de quotiënttopologie omvat een omgeving van 0 én een omgeving van 1 in de oorspronkelijke ruimte <math>X=[0,1]</math>.
| |||