Restklasse: verschil tussen versies

De [[deelring]] <math>n\mathbb{Z}</math> van de commutatieve [[ring (wiskunde)|ring]] <math>(\mathbb{Z},+,\cdot)</math> is een [[ideaal (wiskunde)|ideaal]], zodat we de [[factorring]] of [[quotiëntring]] <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> kunnen beschouwen.

 

 

In deze ring zijn niet noodzakelijk alle niet-triviale elementen omkeerbaar, met andere woorden: hij is niet altijd een [[lichaam (wiskunde)|lichaam]]. Dit is slechts het geval als ''n'' een [[priemgetal]] is (het bijzondere geval ''n''=1 wordt gewoonlijk buiten beschouwing gelaten). In alle andere gevallen is de ring zelfs niet [[nuldelervrij]]: als ''n'' geschreven kan worden als het product van twee natuurlijke getallen ''a'' en ''b'' (strikt begrepen tussen 1 en ''n''), dan is