Wikipedia

Ex falso sequitur quod libet: verschil tussen versies

Interactief door geschiedenis bladeren
← Oudere bewerkingNieuwere bewerking →
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
VisueelWikitekst
k il naar redir naar deze pagina zelf verwijderd
Maurits (overleg | bijdragen)
9.060 bewerkingen
kleine correctie
Regel 1:
'''Ex falso sequitur quodlibet''' ([[Latijn]]: ''uit het ongerijmde volgt om het even wat'') is een [[wiskundig bewijs|bewijsregel]] uit de [[intuitionisme|intuitionistischelogica]] propositielogica. In de klassieke termenlogica is de regel echter ook al te vinden, voor het eerst bij [[Aristoteles]]. Ook in recentere logische systemen zoals de propositielogica wordt deze regel nog steeds aangenomen, alhoewel er [[intuitionisme|intuitionistische]] stromingen zijn die het principe [[tertium non datur]] verwerpen en daarom ook de geldigheid van deze bewijsregel kunnen betwijfelen.
De regel is af te leiden uit de bewijsregel [[bewijs uit het ongerijmde|Reductio ad absurdum]], die in de [[propositielogica|klassieke propositielogica]] geldt. De regel moet in strikte zin zo gelezen worden dat uit een contradictoire bewering, dus niet slechts een feitelijk onware, elke willekeurige uitspraak afgeleid kan worden. Een andere term voor deze redeneervorm is ''ex contradictione sequitur quodlibet'' ([[Latijn]]: ''uit een tegenspraak volgt om het even wat'').
 
Een bewering is contradictoir als beideeen tegendelenpropositie beweringen onwaarhaar zijntegendeel dezelfde waarheidswaarde hebben, ofwel, zowel de uitspraak zowel waar én onwaar is. Dit wordt aangeduid met het symbool <math>\bot</math>. De redenering wordt dan ook opgeschreven als:
:<math>p \and \neg p \vdash q</math>
waarin ''q'' elke bewering (quodlibet) kan zijn.
Overgenomen van "https://nl.wikipedia.org/wiki/Ex_falso_sequitur_quod_libet"