Versie van 24 sep 2008 23:00 bewerken Thijs!bot (overleg \| bijdragen) 416.855 bewerkingen k robot Eraf: ca, es, it, ja, ko, pt, sv, zh ← Oudere bewerking		Versie van 16 nov 2008 01:35 bewerken ongedaan maken JRB (overleg \| bijdragen) 42.429 bewerkingen kGeen bewerkingssamenvatting Nieuwere bewerking →
Regel 3: In de context van de [[abstracte algebra\|abstracte-]] of [[universele algebra]] is een '''monomorfisme''' een [[injectiviteit\|injectief]] [[homomorfisme]]. Een monomorfisme van ''X'' naar ''Y'' wordt vaak aangeduid door de notatie <math>X \hookrightarrow Y</math>. In de meer algemene ~~setting~~context van de [[categorietheorie (wiskunde)\|categorietheorie]] is een '''monomorfisme''' (ook wel een '''monisch morfisme''' of een '''mono''' genoemd) een [[links-annuleerbaar]] [[morfisme]], dat is een [[afbeelding]] ''f'' : ''X'' → ''Y'' zodat voor alle morfismen ''g''<sub>1</sub>, ''g''<sub>2</sub> : ''Z'' → ''X'' geldt dat :<math>f \circ g_1 = f \circ g_2 \Rightarrow g_1 = g_2.</math> Monomorfismen zijn categoriale generalisaties van [[injectieve functie]]s; in sommige ~~categorieën~~[[categorie (wiskunde)\|categorie]]ën vallen de twee begrippen samen, maar monomorfismen zijn algemener, zoals wordt aangegeven in de [[#Voorbeelden\|voorbeelden]] hieronder. De [[duale (categorietheorie)\|duale]] van een monomorfisme is een [[epimorfisme]] (dat wil zeggen dat een monomorfisme in een categorie ''C'' een epimorfisme is in de duale categorie ''C''<sup>op</sup>). Regel 19: Francis Borceaux (1994), ''Handbook of Categorical Algebra 1'' (Handboek van de categoriale algebra I), Cambridge University Press. ISBN 0-521-44178-1. George Bergman (1998), ''[http://math.berkeley.edu/~gbergman/245/index.html Een uitnodiging voor een algemene- en universele algebra]'', Henry Helson Publisher, Berkeley. ISBN 0-9655211-4-1. *Jaap van Oosten, [http://www.math.uu.nl/people/jvoosten/syllabi/catsmoeder.pdf Basis ~~Categorietheoriey~~Categorietheorie] [[Categorie:Abstracte algebra]]

Monomorfisme: verschil tussen versies