Fourieranalyse: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 7:
==Basisgedachte==
In een muzikale [[toon (muziek)|toon]] van een zekere [[frequentie]] blijken ook boventonen, d.w.z. tonen met een [[veelvoud (wiskunde)|veelvoud]] van de (grond)frequentie, aanwezig te zijn. Samen bepalen ze de [[klankkleur]] van een toon. Het blijkt dat we de toon kunnen opvatten als samengesteld uit de grondtoon en de boventonen, elk met z'n eigen sterkte. Zo kan een periodiek signaal, dat aan de juiste voorwaarden voldoet, opgebouwd gedacht worden uit een "grondtoon", d.w.z. een cosinus met de frequentie overeenkomend met de [[Periode (wiskunde)|periode]], en een reeks "boventonen", cosinussen met als frequentie veelvouden van de grondfrequentie.
Als ''T'' de periode is van het signaal x(t) (de frequentie is dan ''f=1/T''), kan x(t) geschreven worden, met <math>\omega = 2\pi f</math>, als:
|