Lineaire vergelijking: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 8:
Aangezien de termen in lineaire vergelijkingen per definitie geen producten, machten (behalve de macht 1) of andere functies van verschillende of dezelfde variabelen kunnen bevatten, zijn vergelijkingen met termen als '''xy''', '''x'''², '''y'''<sup>1/3</sup>, and sin('''x''') ''[[Niet-lineair systeem|niet lineair]]''.
== Lineaire vergelijkingen met één onbekende ==
=== Voorbeeld ===
Onderstaand voorbeeld laat zien hoe men een eenvoudige lineaire vergelijking oplost.
Door aan beide kanten het getal 9 [[Optellen|op te tellen]] versimpelt men de vergelijking.
De vergelijking wordt nog eenvoduiger, wanneer men van beide kanten de [[term (wiskunde)|term]] <math>4x \,</math> [[Aftrekken (wiskunde)|aftrekt]].
:<math>3x = 24\,</math>
[[Delen|Deelt]] men deze vergelijkingen tenslotte aan beide kanten door 3, dan blijft er aan de linkerknat van de vergelijking alleeen nog de onbekende <math>x\,</math> over.
:<math>x = 8\, </math>
De algemene oplossing van een lineaire vergelijking met één onbekende
:<math>\, ax+b=0</math>
is:▼
:<math>\, x=-b/a</math>, waar <math>a \ne 0 </math>
== Stelsel van lineaire vergelijkingen ==
=== Voorbeeld ===
De volgende vergelijkingen zijn beide lineaire vergelijkingen met twee onbekenden:
Regel 17 ⟶ 35:
Dit stelsel vergelijkingen heeft als oplossing: ''x'' = -1 en ''y'' = 5.
▲De algemene oplossing van een lineaire vergelijking
▲:<math>\, ax+b=0</math>
▲is:
▲:<math>\, x=-b/a</math>
==Zie ook==
| |||