Lineaire combinatie: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
JRB (overleg | bijdragen)
Geen bewerkingssamenvatting
JRB (overleg | bijdragen)
Geen bewerkingssamenvatting
Regel 1:
In de [[lineaire algebra]] is een '''lineaire combinatie''' <math> w\, </math> van eindig veel elementen[[element (wiskunde)|element]]en <math> u_1, u_2, \dots , u_n</math> uit een [[vectorruimte]] ''V'' over een lichaam K (in België:Veld), een [[optelling|som]] van veelvouden van deze elementen. Meer precies heet <math>w\,</math> een lineaire combinatie van <math> u_1, u_2, \dots , u_n</math> als:
 
:<math> w = a_1 u_1 + a_2 u_2 + \dots + a_n u_n \qquad \quad \mathrm{met}\quad a_i \in K</math>
Regel 6:
:<math>w = \sum_{i=1}^{n} a_i u_i </math>
 
De lineaire combinaties van de vectoren[[vector (wiskunde)|vector]]en <math> u_1, u_2, \dots , u_n</math> vormen juist de [[lineaire deelruimte]] die door die vectoren wordt voorgebracht[[voortbrengen (lineaire algebra)|voortgebracht]].
 
 
[[Categorie:Analyse]]
[[Categorie:Lineaire Algebraalgebra]]
[[Categorie:Meetkunde]]