In 1970, wanneer [[Johnny Servoz-Gavin]] beslistonverwachts ombesluit zich uit de F1-competitieFormule 1 terug te trekken, kiestontstaat mener bij [[Tyrrell Racing]] een mogelijkheid voor Cevert om in te stappen als opvolgerteamgenoot van [[Jackie Stewart]]. NietCevert alleenweet omwillenamelijk vaneerder z'ndat talent,jaar maar[[Jackie ookStewart]] deelste onderverslaan druktijdens een formule 2 race op het circuit van deCrystal FransePalace sponsor,en zorgt er op die manier voor dat [[Total|ElfJackie Stewart]] Cevert aandraagt als nieuwe teamgenoot bij Ken Tyrell. Aan de zijde van z'n teamgenoot [[Jackie Stewart]], die voor een groot deel ook de rol van mentor wasop voorzich Cevert)neemt toont hijCevert al snel zijn talenten. In 1971 eindigt Cevert derde in het wereldkampioenschap. OpAan het einde van dat jaar pakt hij, uitgerekend op Watkins Glen, zijn eerste (en enige) overwinning. Jong, mooiknap, zeer populair (vooral bij de vrouwen), Cevert is op dat moment hét symbool voor de heropheropleving van de Franse autosport.
leving van de Franse autosport.
Het seizoen 1972 was matiger en Cevert behaalde slechts 2 keer de tweede plaats in de Grote Prijs van België en in die van de Verenigde Staten. Lichtpuntje in dit jaar is wel zijn tweede plaats tijdens de 24uur van Le Mans.
In 1973 kwamkomt Cevert terug op hoog niveau en stapeldenstapelen de podiumplaatsen zich op. In dat jaar eindigt hij zes keer tweede en één keer derde. Meerdere keren net na z'n teamgenoot Stewart, van wie hij de knepen van het vak leerde. Velen waren het erover eens dat Cevert het daaropvolgende jaar de leider van het team ging worden en één van de superfavorietenfavorieten vanvoor het wereldkampioenschap zou zijn. Maar in de laatste wedstrijd van het seizoen gaat het mis in de kwalificaties voor de Grote Prijs van Watkins Glen.
De Tyrrell van Cevert, die samen met [[Ronnie Peterson]] streed om de pole-positie, slipt en belandt ondersteboven op de vangrail. Cevert was op slag dood. Jackie Stewart was één van de eersten ter plaatse en zei later : ''"They had left him, because he was so clearly dead."''
