Binaire operatie: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k robot Erbij: es:Operación binaria |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 1:
In de [[wiskunde]] is een '''binaire operatie''' een bewerking, waar twee [[operand]]en bij betrokken zijn, met andere woorden een [[operatie (wiskunde)|operatie]] met [[plaatsigheid]] twee. Binary operations kunnen zowel met een '''[[binaire functie]]''' of een 'binaire [[operator]]' worden uitgevoerd. Binaire operaties worden soms 'dyadische operaties' genoemd om verwarring met het [[Binair|binaire]] numerieke systeem te voorkomen. Voorbeelden op de verzameling van [[geheel getal|gehele getallen]] zijn de bekende [[rekenen|rekenkundige]] [[basisoperatie]]s, [[optelling|optellen]], [[aftrekking|aftrekken]], [[vermenigvuldigen]] and [[deling|deling]]. Voor 2 getallen ''a'' en ''b'' definiëren ze een derde getal, respectievelijk ''a+b'', ''a-b'', ''a*b'' en ''a/b''. Op de verzameling [[natuurlijk getal|natuurlijke getallen]] is [[aftrekken]] volgens deze definitie géén binaire operatie, omdat niet voor iedere a, b in <math>\N</math> geldt dat ook f(a,b) = a-b een element is van <math>\N</math>.
Meer precies geformuleerd is een binaire operatie op een verzameling ''S'' een [[binaire relatie]], die elementen uit een [[Cartesisch product]] ''S'' × ''S'' mapt op ''S'':
:<math>\,f \colon S \times S \rightarrow S.</math>
Als ''f'' geen functie is, maar een [[gedeeltelijke functie]], wordt dit een '''gedeeltelijke operatie''' genoemd. Het delen van reële getallen door nul is een gedeeltelijke functie, omdat men niet door nul kan delen: 1/0 en 0/0 zijn niet gedefineerd.
Vaak wordt de prefixnotatie f(a,b)=c dan vervangen door een infixnotatie a ◦ b = c.
| |||