Vereniging (verzamelingenleer): verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k robot Erbij: nn:Union i matematikk
Geen bewerkingssamenvatting
Regel 1:
[[Image:Venn A union B.png|right]]
Een '''vereniging''' is een begrip uit de [[wiskunde]] ([[verzamelingenleer]]): de vereniging van een aantal verzamelingen[[verzameling (wiskunde)|verzameling]]en is de verzameling die alle [[Element (wiskunde)|elementen]] bevat die in elk van de samenstellende verzamelingen zaten (en verder geen elementen). De vereniging van
verzamelingen ''A'' en ''B'' wordt geschreven als <math>A\cup B</math> en heet ook soms de ''unie''
van ''A'' en ''B''.
Regel 15:
== Veralgemening ==
 
Zij ''X'' een willekeurige verzameling, en ''F'' een familie deelverzamelingen[[deelverzameling]]en van X. ''F'' mag eventueel [[oneindig]] of zelfs [[overaftelbaar]] veel verschillende deelverzamelingen van ''X'' bevatten.
 
De vereniging van ''F'' is de deelverzameling van ''X'' die bestaat uit alle elementen x die tot minstens één lid van de familie ''F'' behoren.
Regel 21:
In het bijzonder wordt de vereniging van een lege familie ''F'' verondersteld leeg te zijn.
 
De universumverzameling ''X'' is nodig om paradoxen[[paradox]]en te vermijden. De vereniging van een willekeurige familie verzamelingen is binnen de [[axiomatische verzamelingenleer]] niet gedefinieerd.
 
== Zie ook ==