Eulergetal (getaltheorie): verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
kGeen bewerkingssamenvatting |
k "zieook" toegevoegd |
||
Regel 1:
{{zieook|Zie ook: [[constante van Euler-Mascheroni]] (of [[constante van Euler]]) voor de constante uit de [[getaltheorie]], en [[getal van Euler]] voor een dimensieloze grootheid uit de [[vloeistofdynamica]].}}
In de [[getaltheorie]] binnen de [[wiskunde]], is een '''Eulergetal''' ''E<sub>n</sub>'' een [[geheel getal]] in de [[reeks (wiskunde)|reeks]], gedefinieerd door de volgende [[Taylorreeks]]–ontwikkeling:
Regel 29 ⟶ 30:
|}
Sommige auteurs hernummeren de reeks, om de oneven Eulergetallen met waarde nul kwijt te raken, en/of veranderen de schrijfwijze van de reeks zodanig dat alle tekens positief worden. Hier
De Eulergetallen komen onder andere voor in de [[Taylorreeks]]–ontwikkelingen van de [[secans]]– en [[hyperbolische functie|secans–hyperbolicus]]–functies. De laatstgenoemde is de functie die voorkomt in de bovenstaande definitie. Deze functies komen ook voor in de [[combinatoriek]]; onder andere bij de [[alternerende permutatie]].
| |||