22-toonsverdeling
In de muziek is de 22-toonsverdeling, de zogenaamde 22-tet, 22-edo of 22-et, de getempereerde schaal afgeleid door de verdeling van het octaaf in 22 gelijke intervallen met elk een frequentieverhouding van 21/22 of 54,55 cent (ⓘ).
Het idee om het octaaf te verdelen in 22 gelijke delen lijkt te zijn ontstaan bij de 19e-eeuwse muziektheoreticus R.H.M. Bosanquet. Geïnspireerd door de verdeling van het octaaf in 22 ongelijke delen in de muziektheorie van India, merkte Bosanquet op dat het met een dergelijke verdeling mogelijk was een stemming met limiet 5 met aanvaardbare nauwkeurigheid te verkrijgen. Hierin werd hij in de 20e eeuw gevolgd door theoreticus José Würschmidt, die deze stemming opmerkte als volgende mogelijke stap na de 19-toonsverdeling. Ook J. Murray Barbour volgde Bosanquet ook in zijn overzicht van stemmingen, Tuning and Temperament. Een hedendaagse voorstander van de 22-toonsverdeling is onder andere muziektheoreticus Paul Erlich.
Intervalgrootte bewerken
Hier volgt de grootte van de voornaamste intervallen in dit systeem:
| interval naam | grootte (stappen) | grootte (cent) | verhouding | verhouding (cents) | fout |
| kwint | 13 | 709,09 | 3:2 | 701,95 | +7,14 |
| septendecimale tritonus | 11 | 600 | 17:12 | 603.00 | −3,00 |
| septimale tritonus | 11 | 600 | 7:5 | 582,51 | +17,49 |
| 11:8 grote kwart | 10 | 545.45 | 11:8 | 551.32 | −5.87 |
| 15:11 grote kwart | 10 | 545.45 | 15:11 | 536.95 | +8.50 |
| reine kwart | 9 | 490,91 | 4:3 | 498,05 | −7,14 |
| septendecimale vergrote terts | 8 | 436,36 | 22:17 | 446,36 | −10,00 |
| septimale grote terts | 8 | 436,36 | 9:7 | 435,08 | +1,28 |
| undecimale grote terts | 8 | 436,36 | 14:11 | 417,51 | +18,86 |
| grote terts | 7 | 381,82 | 5:4 | 386,31 | −4,49 |
| undecimale neutrale terts | 6 | 327,27 | 11:9 | 347,41 | −20,14 |
| septendecimale grotere kleine terts | 6 | 327,27 | 17:14 | 336,13 | −8,86 |
| kleine terts | 6 | 327,27 | 6:5 | 315,64 | +11,63 |
| septendecimale verhoogde seconde | 5 | 272,73 | 20:17 | 281,36 | −8,63 |
| septimale kleine terts | 5 | 272,73 | 7:6 | 266,88 | +5,85 |
| septimale grote secunde | 4 | 218,18 | 8:7 | 231,17 | −12,99 |
| septendecimale grote secunde | 4 | 218,18 | 17:15 | 216,69 | +1,50 |
| grote secunde | 4 | 218,18 | 9:8 | 203,91 | +14,27 |
| kleine grote secunde | 3 | 163,63 | 10:9 | 182,40 | −18,77 |
| neutrale seconde, vier vijfde toon | 3 | 163,64 | 11:10 | 165,00 | −1,37 |
| neutral seconde, driekwarttoon | 3 | 163,64 | 12:11 | 150,64 | +13,00 |
| septimale diatonische halve toon | 2 | 109,09 | 15:14 | 119,44 | −10,35 |
| diatonische halve toon, reine stemming | 2 | 109,09 | 16:15 | 111,73 | −2,64 |
| 17e harmonische | 2 | 109,09 | 17:16 | 104,95 | +4,13 |
| Arabische 'wijsvinger' op de luit | 2 | 109,09 | 18:17 | 98,95 | +10,14 |
| septimale chromatische halve toon | 2 | 109,09 | 21:20 | 84,47 | +24,62 |
| chromatische halve toon, reine stemming | 1 | 54,55 | 25:24 | 70,67 | −16,13 |
| septimale derde-toon | 1 | 54,55 | 28:27 | 62,96 | −8,42 |
| undecimale vierde toon | 1 | 54,55 | 33:32 | 53,27 | +1,27 |
| septimal vierde toon | 1 | 54,55 | 36:35 | 48,77 | +5,78 |
Externe link bewerken
- Erlich, Paul, "Tuning, Tonality, and Twenty-Two Tone Temperament", William A. Sethares.
Referenties bewerken
- Barbour, James Murray, Tuning and temperament, a historical survey, East Lansing, Michigan State College Press, 1953 [c1951]
- Bosanquet, R.H.M. "On the Hindoo division of the octave, with additions to the theory of higher orders" (Archived 2009-10-22), Proceedings of the Royal Society of London vol. 26 (March 1, 1877 to December 20, 1877) Taylor & Francis, London 1878, pp. 372-384. (Reproduced in Tagore, Sourindro Mohun, Hindu Music from Various Authors, Chowkhamba Sanskrit Series, Varanasi, India, 1965)