Selberg-klasse

In de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de Selberg-klasse een axiomatische definitie van een klasse van L-functies. De leden van deze Selberg-klasse zijn Dirichletreeksen die gehoorzamen aan vier axioma's die de essentiële eigenschappen lijken te vangen, waaraan door de meeste functies wordt voldaan die men meestal L-functies of zèta-functies noemt. Hoewel de exacte aard van de klasse deels speculatief is, heeft men de hoop dat de definitie van de klasse zal leiden tot een classificatie van de inhoud ervan en tot een opheldering van haar eigenschappen, waaronder inzicht in hun relatie tot automorfe vormen en de Riemannhypothese. De Selberg-klasse werd eind jaren tachtig van de twintigste eeuw geconstrueerd door de Noorse wiskundige Atle Selberg.

Referenties

• Atle Selberg, Proceedings of the Amalfi Conference on Analytic Number Theory (Maiori, 1989), University of Salerno, Salerno, ZBL 0787.11037, 1992, Old and new conjectures and results about a class of Dirichlet series, blz. 367–385, Hrdrukt in Collected Papers, vol 2, Springer-Verlag, Berlin (1991)