Wet van de non-contradictie

Wet van de non-contradictie, het beginsel van non-contradictie of het principium non contradictionis is een logische eerste aanname van Aristoteles, die stelt: "iemand kan niet zeggen dat een ding iets is en dat het iets niet is op dezelfde wijze op hetzelfde moment". Dit beginsel stelt dat een bewering en zijn ontkenning nooit tegelijk waar kunnen zijn. In de symboliek van de propositielogica wordt dit uitgedrukt als:

$\neg (P\wedge \neg P)$.

Letterlijk: Het is niet het geval („¬“), dat de uitspraak P juist is, en („∧“), dat uitspraak P niet („¬“) juist is.

Dit principe werd door Aristoteles voorgesteld in Metafysica Gamma als een van de fundamentele principes van het menselijk denken.

In de 12e eeuw bewees Willem van Soissons dat als dit principe wordt overtreden, ex contradictione sequitur quod libet geldt, d.w.z. uit een tegenspraak kan elke gewenste uitspraak worden afgeleid. C. I. Lewis heeft dit bewijs in de twintigste eeuw wiskundig gereconstrueerd. Echter, al in de 15e eeuw werd dit bewijs weerlegd door een school in Keulen. In het bewijs van C. I. Lewis kan men zien dat A & niet-A tegelijk waar en onwaar moeten zijn, hetgeen men nu juist verwerpt. Daarmee viel men terug op een uitspraak van Aristoteles, dat de wet een onbewijsbare aanname of axioma is, die aan het menselijk denken voorafgaat.

Een bekende uitspraak van Parmenides (ca. 515 — ca. 440 v.C.) is "Het zijn is, het niet-zijn is niet".

Deze uitspraak is enerzijds bijzonder eenvoudig, zij is het uitgangspunt van elke logica, zij zegt dat iets niet tegelijk kan zijn èn niet kan zijn: zij is een formule voor het principe van de non-contradictie. Toch gebeurt er anderzijds in deze uitspraak iets beslissend: de eindige, sterfelijke mens zegt in deze uitspraak iets over het zijn als dusdanig, wanneer, waar en hoe het ook is, namelijk dat het is. Hij heeft nooit het gehele zijn als dusdanig gezien, hij is nooit op een standpunt buiten het zijn en tijd gaan staan, om te zien hoe het zijn is en op basis daarvan over dit zijn uitspraak te doen; louter en alleen omdat hij sprekend wezen is, om dat de mens behept is met logos (taal) kan hij zijn eindig standpunt overstijgen en iets zeggen over alles wat is, dat voor alle tijden zal gelden. Zonder een beroep te doen op een of ander goddelijk mysterie kan de mens een waarheid weten die zekerder en inzichtelijker is dan welke goddelijke waarheid dan ook.

Zie ook

• Aristotelische logica
• Geschiedenis van de logica
• Willem van Soissons
• C. I. Lewis

Externe links

• (en) Contradiction, door Laurence Horn in de Stanford Encyclopedia of Philosophy.