Vesterlund speelde in de jeugd bij Vanløse IF, waarna hij werd gescout door FC Kopenhagen. Daar doorliep Vesterlund de volledige jeugdopleiding, waarna hij op 27 september 2018 voor het eerst bij de wedstrijdselectie van het eerste elftal zat. In de bekerwedstrijd tussen Viby IF en FC Kopenhagen (0–3 winst) startte hij in de basis en speelde zo'n 76 minuten.[2] Dit zou zijn enige moment bij de wedstrijdselectie van het eerste efltal zijn.[3]
In 2021 vertrok Vesterlund naar Noorwegen, waar hij uit zou gaan komen voor Tromsø IL. Daar speelde hij 86 wedstrijden en was hij tien keer trefzeker.[5]
Eind januari 2024 tekende Vesterlund een contract tot aan de zomer van 2027 bij FC Utrecht. In de overeenkomst werd eveneens een optie voor een extra seizoen opgenomen.[6] Voor de thuiswedstrijd tegen FC Volendam, die daags na de ondertekening volgde, werd benoemd dat Vesterlund al direct inzetbaar zou zijn.[7] Zo maakte hij in de slotfase van die wedstrijd zijn debuut voor de club.[8]