In januari 2024 werd Vennegoor of Hesselink bij FC Twente door toenmalig trainer Joseph Oosting meegenomen op trainingskamp naar Spanje.[3][4] Eerder speelde hij al mee in oefenwedstrijden van het eerste elftal van de club.[5][6] In maart 2024, op zijn achttienjarige, tekende Vennegoor of Hesselink een contract tot medio 2027 bij FC Twente.[7] Daarmee trad hij in de voetsporen van zijn vader Jan, die tussen 1996 en 2001 als centrumspits in 172 officiële wedstrijden voor dezelfde club uitkwam. Lucas Vennegoor of Hesselink werd met zijn vader vergeleken door zijn lengte en zijn kwaliteiten in het koppen en afmaken.[8]
Alvorens zijn eerste contractondertekening zat Vennegoor of Hesselink op 28 januari 2024 in de uitwedstrijd tegen Feyenoord voor het eerst bij de officiële wedstrijdselectie van FC Twente.[9][10]