Tot 2015 kwam Kvída uit in de jeugdopleiding van de Tsjechische voetbalclub 1. FK Příbram. In juni 2015 tekende hij een tweecontract bij PEC Zwolle.[1] Op 3 december 2016 debuteerde hij voor de Zwolse club, in de uitwedstrijd tegen SBV Vitesse. Uiteindelijk kwam hij maar tot twee wedstrijden voor PEC.
Wegens gebrek aan speeltijd bij PEC werd Kvida in de zomer van 2017 voor één seizoen verhuurd aan Almere City FC[2]. Onder trainer Jack de Gier speelde hij in de Eerste Divisie en in de KNVB Beker 26 wedstrijden, waarin hij eenmaal scoorde. Teruggekeerd bij PEC bleek er geen plek meer voor hem te zijn.
Ondanks een doorlopend contract mocht Kvida in de zomer van 2018 transfervrij vertrekken. Zijn oud-trainer De Gier, die diezelfde zomer naar N.E.C. vertrokken was, nam hem mee naar Nijmegen, waar hij een meerjarig contract tekende.[3] Op 17 augustus maakte hij tijdens de eerste speelronde zijn debuut voor N.E.C. in de thuiswedstrijd tegen SC Cambuur. Op 14 september scoorde hij in de met 4-4 gelijkgespeelde thuiswedstrijd tegen Jong PSV zijn eerste goal voor de club. Hij viel na tachtig minuten in voor aanvaller Brahim Darri. Na twee seizoenen werd de optie in zijn aflopende contract in de zomer van 2020 niet gelicht, mede door de uitgebroken coronacrisis.
Příbram, Tsjechië
Pafos FC
Eredivisie
Armenië – Tsjechië 
Estland – Tsjechië 
Griekenland – Tsjechië 
Turkije – Tsjechië 
Oostenrijk – Tsjechië 
Oekraïne – Tsjechië 
Slowakije – Tsjechië .svg){kind=small}
België – Tsjechië 
Verenigde Staten – Tsjechië 
Rusland – Tsjechië