In 2007 nam hij deel aan het Australian Open voor junioren, samen met Graeme Dyce – zij wonnen de finale van Stephen Donald en Rupesh Roy. Heliövaara won zijn eerste challenger in 2011 in Tasjkent samen met Denys Moltsjanov. Zeven jaar lang behaalde hij geen overwinning meer op het challengerniveau. In 2018 won hij twee challengers samen met de Zwitser Henri Laaksonen. De volgende jaren won hij er nog verscheidene, geflankeerd door verschillende spelers. In 2021 won hij drie challengers met de Brit Lloyd Glasspool, en wist hij twee ATP-toernooien te winnen (een met Lloyd Glasspool en een met Matwé Middelkoop).
In 2022 zette hij samen met Glasspool de doorbraak naar de top door. Samen wonnen ze een ATP-toernooi maar ze speelden ook zes andere finales die ze verloren. Hij bereikte ook op twee grandslamtoernooien de kwartfinale: Roland Garros en US Open.